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2019年高中数学 第2章 平面向量单元评估验收 新人教A版必修4

精品试卷

精品推荐 第2章 平面向量

单元评估验收(二)

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快3彩票一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)

1.若向量a =(2,0),b =(1,1),则下列结论正确的是( )

A .a ·b =1

B .|a |=|b |

C .(a -b )⊥b

D .a ∥b

解析:a ·b =2,所以A 不正确;|a |=2,|b |=2,则|a |≠|b |,所以B 不正确;a -b =(1,-1),(a -b )·b =(1,-1)·(1,1)=0,所以(a -b )⊥b ,所以C 正确;由于2×1-0×1=2≠0,所以a ,b 不平行 ,所以D 不正确.

答案:C

2.已知向量a ,b 不共线,若AB →

=λ1a +b ,AC →=a +λ2b ,且A ,B ,C 三点共线,则关于实数λ1,λ2一定成立的关系式为( )

A .λ1=λ2=1

B .λ1=λ2=-1

C .λ1λ2=1

D .λ1+λ2=1

解析:因为A ,B ,C 三点共线,

所以AB →=kAC →

(k ≠0),

所以λ1a +b =k (a +λ2b )=ka +k λ2b .

又a ,b 不共线,

所以?????λ1=k ,1=k λ2, 所以λ1λ2=1.

答案:C

3.(AB →+MB →)+(BO →+BC →)+OM →

化简后等于( )

A.BC →

B.AB →

C.AC →

D.AM →

解析:原式=AB →+BO →+OM →+MB →+BC →=AC →

.

答案:C

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